Deux millimètres et demi de lumière : le smartphone à l'oculaire

Une planète dans l’oculaire déclenche partout le même réflexe : la main part vers la poche. On pose le téléphone contre le verre, on regarde l’écran, et l’écran reste noir. Ou bien une tache blanche s’échappe dès qu’on respire. La plupart en concluent qu’ils ont la main peu sûre, et le diagnostic est faux. À quelques millimètres au-dessus de l’oculaire flotte en l’air un disque de lumière de deux millimètres et demi, et la caméra du téléphone doit se loger dedans.

Deux systèmes optiques mis à la queue leu leu

La technique s’appelle afocale et elle est exactement ce dont elle a l’air : le télescope avec son oculaire d’un côté, le téléphone avec son objectif de l’autre, l’un derrière l’autre. Avec un reflex, on retire l’objectif et on pose le capteur au foyer du télescope ; sur un téléphone l’objectif est collé là où il est, donc il ne reste qu’une route. L’oculaire renvoie dans l’air un faisceau de rayons parallèles, comme si l’objet se trouvait à l’infini. L’objectif du téléphone, mis au point sur l’infini, recueille ce faisceau et le dépose sur le capteur. Chacun fait le métier pour lequel il a été construit, et c’est pour cette raison que l’ensemble tient debout.

Le calcul d’échelle tient en une ligne. Un catadioptrique de 200 millimètres à f/10 possède deux mille millimètres de focale ; avec un oculaire de 25 millimètres, le grossissement vaut quatre-vingts, puisque le grossissement est le rapport des deux focales. L’empilement se comporte alors comme un téléobjectif dont la focale vaut quatre-vingts fois celle de l’objectif du téléphone. La focale réelle d’une caméra principale se situe entre cinq et sept millimètres (les «24 mm équivalents» de la fiche technique sont une conversion de format faite après coup). En prenant sept, le système atteint 560 millimètres de focale réelle devant un capteur dont la diagonale mesure sept millimètres à peine.

Le disque de lumière, et sept dixièmes de millimètre

Ce disque en suspension s’appelle la pupille de sortie, et son diamètre s’obtient en divisant la focale de l’oculaire par le rapport d’ouverture du télescope : 25 sur 10 donne 2,5 millimètres. C’est par là que passe chaque photon récolté par le miroir. L’objectif du téléphone, sept millimètres à f/1.8, a une pupille d’entrée de 3,9 millimètres. Pour que le faisceau entre en entier, le cercle de 2,5 doit tenir dans le cercle de 3,9, et la marge latérale qui reste vaut la moitié de la différence. Sept dixièmes de millimètre. Personne ne tient un téléphone à main levée à sept dixièmes de millimètre près, et c’est bien pourquoi les adaptateurs sérieux portent deux vis micrométriques au lieu d’une pince quelconque.

Reste la distance, qui pardonne encore moins. La pupille de sortie se tient à une hauteur précise au-dessus de la lentille d’œil, et cette hauteur s’appelle le dégagement oculaire. Les formules classiques l’accrochent à la focale : pour un Plössl, les fabricants l’annoncent autour de soixante-dix pour cent de la focale de l’oculaire, ce qui laisse à peine quatre millimètres d’air sur un 6 mm. Un téléphone est plat, sa caméra dépasse à peine du corps, et beaucoup d’oculaires portent une bonnette en caoutchouc. Sur les courtes focales, la caméra n’atteint pas la place qui lui revient, et un anneau sombre mord dans l’image. Les oculaires à grand dégagement, ceux qu’on vend aux observateurs qui gardent leurs lunettes, sont exactement ceux qui marchent avec un téléphone. Ce n’est pas une coïncidence commerciale : c’est la même géométrie prise par l’autre bout.

Ce que le télescope vous apporte vraiment

Une idée répandue veut que le télescope rende tout plus lumineux, et pour les objets étendus elle est fausse. La luminosité sur le capteur dépend du rapport d’ouverture du système, et celui d’un montage afocal s’obtient en divisant la focale de l’objectif du téléphone par la pupille de sortie : sept sur 2,5 donne f/2.8. Le même téléphone, seul sur son trépied, travaille à f/1.8. Devant une nébuleuse étendue, le téléphone nu dépose plus de lumière sur chaque micromètre carré que ne lui en livre un deux cents millimètres.

Le télescope sert à autre chose, et là il est imbattable : l’échelle, et les sources ponctuelles. Une étoile est un point, toute la lumière captée par l’ouverture atterrit dans une poignée de pixels, et deux cents millimètres d’ouverture recueillent plus de deux mille cinq cents fois les photons qui entrent dans les 3,9 millimètres de pupille du téléphone. Sur un fond de ciel que f/2.8 continue de fixer, les étoiles faibles émergent de profondeurs qu’on n’atteint pas depuis le trépied.

L’échelle se mesure en secondes d’arc par pixel, et c’est là que le calcul devient intéressant. Avec 560 millimètres de focale et les pixels regroupés de 1,28 micromètre que le téléphone utilise la nuit, un pixel couvre 0,47 seconde d’arc. La limite de Dawes, la formule empirique que les fabricants impriment encore sur leurs fiches, donne 116 divisé par l’ouverture en millimètres : pour deux cents millimètres, cela fait 0,58 seconde d’arc. Le détail le plus fin que l’optique sache produire occupe un peu plus d’un pixel, alors qu’il en faudrait deux pour le ramener intact. Le 25 mm sous-échantillonne.

Le remède est contre-intuitif : on raccourcit l’oculaire. Un 10 mm porte le grossissement à deux cents, la focale du système à 1400 millimètres, l’échelle à 0,19 seconde d’arc par pixel. La pupille de sortie tombe à un millimètre, le système devient f/7, et la marge d’alignement latéral grimpe à un millimètre et demi. Plus de grossissement, moins de lumière par pixel, beaucoup plus de tolérance au montage. Qui a essayé à main levée le sait déjà par l’expérience : à fort grossissement sur les planètes, une image correcte sort de temps en temps, à faible grossissement sur la Lune, l’anneau noir ne s’en va jamais.

Le liseré noir, expliqué avec deux angles

Le champ réel que livre un oculaire vaut le champ apparent divisé par le grossissement : cinquante degrés sur quatre-vingts font 0,625 degré de ciel. La caméra principale d’un téléphone embrasse environ 84 degrés en diagonale, divisés par les mêmes quatre-vingts cela devient 1,05 degré. Le cercle éclairé couvre un peu plus de la moitié de la diagonale de l’image. Le reste est noir. La Lune, avec son demi-degré, s’y installe à l’aise avec de la marge des deux côtés.

Le zoom règle le cadrage et présente la facture. S’il est numérique, il recadre et rien de plus, et le fichier final compte moins de vrais pixels que son nom ne le promet. Si le téléphone bascule sur un vrai module télé, la focale change et la position physique de la pupille d’entrée aussi, et l’alignement est à refaire depuis le début. Les deux voies s’essaient sur la Lune, en début de soirée.

L’ordre des gestes

D’abord la mise au point à l’œil, sur l’objet réel : ce qui n’est pas net pour l’œil, le téléphone n’a rien pour le sauver. Ensuite l’adaptateur, et la recherche du centre avec les vis, le regard sur l’écran. Ensuite la mise au point du téléphone, portée à la main sur l’infini puis retouchée sur l’aperçu agrandi, parce que l’autofocus, devant un disque lumineux entouré de rien, poursuit un contraste qu’il ne trouvera pas.

L’exposition se verrouille. Le téléphone mesure toute l’image, noire aux deux tiers : laissé libre, il surexpose la Lune jusqu’à en faire un rond blanc sans cratères. On touche l’écran sur le terminateur, là où les ombres sont longues, et on descend d’un ou deux diaphragmes de correction. HDR coupé, mode nuit coupé, toute amélioration automatique coupée.

Le déclenchement ne se fait pas au doigt. La touche descend dans le tube, atteint le porte-oculaire et se voit ensuite dans l’image : retardateur, commande vocale ou bouton du kit mains libres, et deux secondes pour que tout s’apaise. Sur les planètes, la turbulence atmosphérique décide plus que n’importe quel réglage, et la seule réponse tient dans la quantité, le tri des meilleures images étant renvoyé à la maison. Le reste du raisonnement planétaire tient dans un texte à part.

Ce qu’il faut en attendre, honnêtement

La Lune est la cible où cette technique rend le plus pour le moins d’efforts : des photons à ne plus savoir qu’en faire, des poses au millième de seconde, des cratères lisibles dès la première tentative sérieuse. Les planètes demandent de la patience et une nuit d’air calme. Saturne avec les anneaux détachés du disque est à la portée de quiconque a monté l’adaptateur droit ; la Grande Tache rouge, c’est une autre affaire. Les étoiles doubles serrées sont un exercice élégant et sous-estimé, et les amas globulaires brillants supportent bien l’empilement de nombreuses poses courtes.

Le ciel profond faible reste dehors. Sans suivi, un objet traverse un champ de 0,6 degré en quelques secondes. Sur une monture azimutale qui suit, le champ tourne lentement autour du centre, et sur une longue séance cette rotation se lit très bien dans les coins. Nébuleuses et galaxies sont le terrain où le téléphone travaille mieux tout seul, grand angle et immobile sur son trépied.

Au-dessus de l’oculaire, deux millimètres et demi de lumière tiennent en place dans l’air. Tout le métier consiste à y glisser une caméra, et à l’y maintenir.